Page 18 - 27期校刊

作品二 馬格努斯效應 香蕉球與轉子帆

1672 年牛頓在劍橋學院 (Cambridge College) 看

完了網球比賽後，發現並推論了球體在快速旋轉中，
有偏移的現象和原因。相隔了數百年後，1852 年德國

物理學家馬格努斯 (Magnus) 說明了這種效應，而被稱為
「馬格努斯效應」。

1997 年，法國與巴西的比賽中，名叫羅伯托卡洛斯的巴西球員，從 35 米外發了自由球，
當時有人牆擋在球門前，他無法將球直接射入球門，但是羅伯托決定嘗試一件不可能的事，球

踢出後，打算讓球繞過球員，但眼見球直飛著正準備出界時，球突然朝左勾，射門成功！全場
觀眾歡聲雷動，大聲歡呼！依牛頓第一運動定律「動者恆動，靜者恆靜」，除非它受到外力影

響，否則不會改變直線運動方向。當卡洛斯踢出球時已經給球施加方向和速度，但是奇怪的是
直線前進的球為什麼會突然改變方向 ? 難道他有魔法讓他造就了史上最偉大的進球之一 ? 請大

家跟著我的腳步，讓我來為大家解答吧 !

最重要的關鍵在於「旋轉」！

他的擊球點就在球的「右下方」，球向右側高飛，但球也繞著中心
轉，像指尖陀螺一樣，飛行時兩側空氣使球變慢，其中一側空氣與球轉

向相反，產生高壓區，另一側則和球的轉向相同，產生低壓區，高壓區
向低壓區推進，使球偏移原本前行的路徑，而產生弧線。日本山形大學

研究人員在 1998 年發表的論文中，利用「有限元分析」來模擬足球員
踢球的動作。研究確認了這個絕大多數足球

員都知道的訊息──如果將踢球的點稍微偏離中心，並使腳和小腿
呈 L 型，就能踢出香蕉球。成功的香蕉球會完美地繞過防守的人牆，

每次對手以香蕉球進球，防守員總會萬分懊惱，心裡又不屑地咕噥
著：「你只是懂得利用馬格努斯效應而已！」如果要使球飛高的話，

可能需要朝著球心偏下一點點踢，而當想要讓球路線呈現完美弧
線，只要偏左下或偏右下一點的位置踢球。

在能源科技上也運用了馬格努斯效應喔！ 20 世紀初，佛萊特納製作了第一艘有引擎驅動
的轉子帆動力船，但當時油價並不高，所以未引起關注。由於材料限制，體積巨大，而且所需

能量太大，因此第一代轉子帆船並不實用。

於今，荷蘭公司交付的貨船中有著運用馬格努斯原理的旋帆筒 ( 轉子帆 ) 設計，據了解，
將旋筒風帆作為輔助動力，約能節省 14% 的燃料能源。廈船重工為維京建造一艘 2800 人遊輪
型客船，船上也安裝了轉子帆設備，研究初估最大可獲 25% 節油效果……，這些就是「馬格努

斯效應」應用在現代生活上的例子，2016 年後轉子帆設計在降低油耗能源、減少地球溫室效

應的環保議題中，將成為新興的海上能源科技之星。

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